已知函数，x∈R.(1)求f(x)的最小正周期和最小值；(2)已知cos(β－α)＝，cos(β＋α)＝－，0...

问题详情：

已知函数，x∈R.

(1)求f(x)的最小正周期和最小值；

(2)已知cos(β－α)＝，cos(β＋α)＝－，0＜α＜β≤，求*：[f(β)]2－2＝0.

【回答】

∴T＝2π，f(x)的最小值为－2.

(2)*：由已知得cos βcos α＋sin βsin α＝，cos βcos α－sin βsin α＝－.

两式相加得2cos βcos α＝0.

知识点：三角恒等变换

题型：解答题