已知sinαcosβ＝1，则sin(α－β)＝

问题详情：

已知sin αcos β＝1，则sin(α－β)＝________.

【回答】

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解析　∵sin αcos β＝1，

∴sin α＝cos β＝1，或sin α＝cos β＝－1，

∴cos α＝sin β＝0.

∴sin(α－β)＝sin αcos β－cos αsin β＝sin αcos β＝1.

知识点：三角恒等变换

题型：填空题