若sin（α+β）=2sin（α﹣β）=，则sinαcosβ的值为（　　）A．  B． C．  D．

问题详情：

若sin（α+β）=2sin（α﹣β）=，则sinαcosβ的值为（　　）

A．   B．  C．   D．

【回答】

A【考点】GI：三角函数的化简求值．

【分析】利用两角和与差公式打开化简，即可得*．

【解答】解：由sin（α+β）=2sin（α﹣β）=，可得sinαcosβ+cosαsinβ=…①

sinαcosβ﹣cosαsinβ=…②

由①②解得：sinαcosβ=，

故选：A．

知识点：三角恒等变换

题型：选择题