函数f（x）=sin（ωx+）（ω＞0）的图象与x轴的交点横坐标构成一个公差为的等差数列，要得到g（x）=co...

问题详情：

函数f（x）=sin（ωx+）（ω＞0）的图象与x轴的交点横坐标构成一个公差为的等差数列，要得到g（x）=cos（ωx+）的图象，可将f（x）的图象（　　）

A．向右平移个单位  B．向左平移个单位

C．向左平移个单位  D．向右平移个单位

【回答】

B【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

【分析】由题意可得可得函数的周期为π，即=π，求得ω=2，可得f（x）=sin（2x+）．再根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律得出结论．

【解答】解：根据函数f（x）=sin（ωx+）（ω＞0）的图象与x轴的交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，可得函数的周期为π，

即： =π，可得：ω=2，

可得：f（x）=sin（2x+）．

再由函数g（x）=cos（2x+）=sin[﹣（2x+）]=sin[2（x+）+]，

故把f（x）=sin（2x+） 的图象向左平移个单位，可得函数g（x）=cos（2x+）的图象，

故选：B．

【点评】本题主要考查等差数列的定义和*质，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，考查了转化思想，属于基础题．

知识点：三角函数

题型：选择题