若把函数f（x）=sinωx的图象向左平移个单位，恰好与函数y=cosωx的图象重合，则ω的值可能是(    ...

问题详情：

若把函数f（x）=sinωx的图象向左平移个单位，恰好与函数y=cosωx的图象重合，则ω的值可能是(     )

A．    B．    C．    D．

【回答】

D【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

【专题】函数的*质及应用．

【分析】把函数f（x）=sinωx的图象向左平移个单位，得到函数y=sin（ωx+ω） 的图象，而y=cosωx=sin（+ωx），可得 ω=+2kπ，k∈z，结合所给的选项得出结论．

【解答】解：把函数f（x）=sinωx的图象向左平移个单位，得到函数y=sinω（x+）=sin（ωx+ω） 的图象．

而y=cosωx=cos（﹣ωx）=sin（+ωx），∴ω=+2kπ，k∈z．

观察所给的选项，只有ω=满足条件，

故选D．

【点评】本题主要考查诱导公式的应用，利用了y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，属于中档题．

知识点：三角函数

题型：选择题