将函数f(x)=sin(4x+)图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移个单位长度,得到函数y=g(x...
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将函数f(x)=sin(4x+)图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移个单位长度,得到函数y=g(x)的图象,则y=g(x)图象的一条对称轴是直线( )
A.x= B.x= C.x= D.x=
【回答】
C【考点】函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.
【分析】由题意根据函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,正弦函数的图象的对称*,得出结论.
【解答】解:将函数f(x)=sin(4x+)图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,可得y=sin(2x+)的图象,
再向右平移个单位长度,得到函数y=g(x)=sin[2(x﹣)+]=sin(2x﹣)的图象.
令x=,求得g(x)=1,为函数g(x)的最大值,
则y=g(x)图象的一条对称轴是直线x=,
故选:C.
知识点:三角函数
题型:选择题
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