将函数的图象向右平移个单位,再把所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),得函数y=g(x)的图象,则g(x...
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将函数的图象向右平移个单位,再把所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),得函数y=g(x)的图象,则g(x)图象的一个对称中心为( )
A. B. C. D.
【回答】
D【考点】HJ:函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.
【分析】利用函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,求得g(x)的解析式,再利用正弦函数的图象的对称*,求得g(x)图象的一个对称中心.
【解答】解:将函数的图象向右平移个单位,可得y=2sin(x﹣+)﹣1=2sin(x﹣)+1的图象;
再把所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),可得y=g(x)=2sin(2x﹣)+1的图象.
令2x﹣=kπ,k∈Z,求得x=+,令k=0,可得g(x)图象的一个对称中心为(,1),
故选:D.
知识点:三角函数
题型:选择题
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