（1）已知函数f（x）为二次函数，且f（x–1）+f（x）=2x2+4，求f（x）的解析式；（2）已知f（x）...

问题详情：

（1）已知函数f（x）为二次函数，且f（x–1）+f（x）=2x2+4，求f（x）的解析式；

（2）已知f（x）满足，求f（x）的解析式．

【回答】

（1）设f（x）=ax2+bx+c（a≠0）

∴a（x–1）2+b（x–1）+c+ax2+bx+c=2ax2+（2b–2a）x+a–b+2c=2x2+4

∴，解得．

∴f（x）=x2+x+2．（6分）

（2），

用替换x得：，

消去可得，

故．（12分）

知识点：*与函数的概念

题型：解答题