已知f（x）是定义在R的偶函数，且当x≥0时．（1）求f（0）、f（-1）的值；（2）求f（x）的表达式；（3...

问题详情：

已知f（x）是定义在R的偶函数，且当x≥0时． （1）求f（0）、f（-1）的值； （2）求f（x）的表达式； （3）若f（a-1）＜f（3-a），试求a取值范围．

【回答】

解：（1）∵当x≥0时，．∴f（0）=0． f（x）是定义在R的偶函数，f（-1）=f（1）， f（1）==-1． ∴f（-1）=-1． （2）f（x）是定义在R的偶函数，当x＜0时，则-x＞0， ∴f（x）=f（-x）= 故f（x）= （3）由偶函数的区间对称*的单调*具有相反*，可得：在区间[0，+∞）是减函数，在（-∞，0）是增函数． 由于f（a-1）＜f（3-a），所以：|a-1|＞|3-a|． 解得：a＞2．

知识点：基本初等函数I

题型：解答题