．已知函数f（x）=a（x﹣a）（x+a+3），g（x）=2x﹣2，若对任意x∈R，总有f（x）＜0或g（x）...

问题详情：

．已知函数f（x）=a（x﹣a）（x+a+3），g（x）=2x﹣2，若对任意x∈R，总有f（x）＜0或g（x）＜0成立，则实数a的取值范围是（　　）

A．（﹣∞，﹣4）    B．[﹣4，0）    C．（﹣4，0）   D．（﹣4，+∞）

【回答】

C【考点】函数的值．

【专题】函数的*质及应用．

【分析】由题意可知x＜1时，g（x）＜0成立，进而得到a（x+a）（x﹣2a+1）＜0对x≥1均成立，得到a满足的条件，求解不等式组可得*．

【解答】解：由g（x）=2x﹣2＜0，得x＜1，故对x≥1时，g（x）＜0不成立，

从而对任意x≥1，f（x）＜0恒成立，

由于a（x﹣a）（x+a+3）＜0对任意x≥1恒成立，如图所示，

则必满足，

解得﹣4＜a＜0．

则实数a的取值范围是（﹣4，0）．

故选：C．

【点评】本题考查了函数的值，考查了不等式的解法，体现了恒成立思想的应用，属于中档题．

知识点：不等式

题型：选择题