若函数f（x）在R上可导，f（x）=x3+x2f′（1），则f（x）dx=（　　）A．2   B．4   C．...

问题详情：

若函数f（x）在R上可导，f（x）=x3+x2f′（1），则f（x）dx=（　　）

A．2    B．4    C．﹣2  D．﹣4

【回答】

D【考点】67：定积分．

【分析】先根据导数的运算法则求导，再求出f′（1）=﹣3，再根据定积分的计算法计算即可．

【解答】解：∵f（x）=x3+x2f′（1），

∴f′（x）=3x2+2xf′（1），

∴f′（1）=3+2f′（1），

∴f′（1）=﹣3，

∴f（x）=x3﹣3x2，

∴f（x）dx=（x4﹣x3）|=4﹣8=﹣4，

故*为：﹣4．

知识点：导数及其应用

题型：选择题