已知定义域为R的函数f（x）在区间（4，+∞）上为减函数，且函数y=f（x+4）为偶函数，则(    )A．f...

问题详情：

已知定义域为R的函数f（x）在区间（4，+∞）上为减函数，且函数y=f（x+4）为偶函数，则(     )

A．f（2）＞f（3）   B．f（2）＞f（5）   C．f（3）＞f（5）   D．f（3）＞f（6）

【回答】

D【考点】奇偶*与单调*的综合；函数的图象与图象变化．

【专题】转化思想．

【分析】先利用函数的奇偶*求出f（2）=f（6），f（3）=f（5），再利用单调*判断函数值的大小．

【解答】解：∵y=f（x+4）为偶函数，∴f（﹣x+4）=f（x+4）

令x=2，得f（2）=f（﹣2+4）=f（2+4）=f（6），

同理，f（3）=f（5），又知f（x）在（4，+∞）上为减函数，

∵5＜6，∴f（5）＞f（6）；∴f（2）＜f（3）；f（2）=f（6）＜f（5）

f（3）=f（5）＞f（6）．

故选D

【点评】此题主要考查偶函数的图象*质：关于y轴对称及函数的图象中平移变换．

知识点：*与函数的概念

题型：选择题