两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两星中心距离为R...

问题详情：

两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量．                                                           

【回答】

解：

设两星质量分别为M1和M2，都绕连线上O点作周期为T的圆周运动，星球1和星球2到O的距离分别为l1和l2．

由万有引力提供向心力：

对  M1：G=M1（）2 l1…①

对M2：G=M2（）2 l2…②

由几何关系知：l1+l2=R…③

三式联立解得：M总=．

答：两星的总质量为

知识点：万有引力理论的成就

题型：计算题