二阶矩阵M对应的变换T将点(2,-2)与(-4,2)分别变换成点(-2,-2)与(0,-4).①求矩阵M;②设...
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二阶矩阵M对应的变换T将点(2,-2)与(-4,2)分别变换成点(-2,-2)与(0,-4).
①求矩阵M;
②设直线l在变换T作用下得到了直线m:x-y=6,求l的方程.
【回答】
解 (1)设M=,所以,且,
解得,所以M=.……… 4分
(2)因为==
且m:x′-y′=6,所以(x+2y)-(3x+4y)=6,
即x+y+3=0,∴直线l的方程是x+y+3=0……… 7分
知识点:矩阵与变换
题型:解答题
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