已知矩阵．（1）求的逆矩阵；（2）若点P在矩阵对应的变换作用下得到点，求点P的坐标．

问题详情：

已知矩阵．

（1）求的逆矩阵；

（2）若点P在矩阵对应的变换作用下得到点，求点P的坐标．

【回答】

（1）

（2）点P的坐标为(3，–1)

【解析】

分析：（1）根据逆矩阵公式可得结果；（2）根据矩阵变换列方程解得P点坐标.

详解：（1）因为，，所以A可逆，

从而．

（2）设P(x，y)，则，所以，

因此，点P的坐标为(3，–1)．

点睛：本题考查矩阵的运算、线*变换等基础知识，考查运算求解能力.

知识点：矩阵与变换

题型：解答题