中文谷已知矩阵，．若矩阵满足，求矩阵的特征值和相应的特征向量．
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问题详情：
已知矩阵
，
．若矩阵
满足
，求矩阵
的特征值
和相应的特征向量．
【回答】
解：设
，由
，即
，
得
解得
所以
． …… 5分
设
，
令
，得
，
．
当
时，
，取
；
当
时，
，取
． …… 10分
知识点：矩阵与变换
题型：解答题
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