中文谷已知，向量为是矩阵的属于特征值的一个特征向量．（1）求矩阵的另一个特征值；（2）求矩阵的逆矩阵．
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已知
，向量为
是矩阵
的属于特征值
的一个特征向量．
（1）求矩阵
的另一个特征值；
（2）求矩阵
的逆矩阵
．
【回答】
解：（1）由条件得，
，
，解得
………2分
因为矩阵
，
所以特征多项式为
， ………4分
令
，解得
．
所以矩阵
的另一个特征值为
． ………5分
（2）因为
， ………7分
所以
． ………10分
知识点：平面向量
题型：解答题
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