已知()的图像关于坐标原点对称。(1)求的值,并求出函数的零点;(2)若函数在内存在零点,求实数的取值范围;(...
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已知()的图像关于坐标原点对称。
(1)求的值,并求出函数的零点;
(2)若函数在内存在零点,求实数的取值范围;
(3)设,若不等式在上恒成立,求满足条件的最小整数的值。
【回答】
解:(1)由题意知是R上的奇函数,所以,得。
,=+=,
由=0,可得=2,所以,,即的零点为。
(2),
有题设知在内有解,即方程在内有解。
在内递增,得。
所以当时,函数在内存在零点。
(3)由,得,
,显然时,即。
设,
于是,所以。
满足条件的最小整数的值是。
知识点:基本初等函数I
题型:综合题
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