函数.（1）若时，求函数的单调区间；（2）设，若函数在上有两个零点，求实数的取值范围.

问题详情：

函数.

（1）若时，求函数的单调区间；

（2）设，若函数在上有两个零点，求实数的取值范围.

【回答】

 （Ⅰ）当时，的定义域为，

当，时，，在和上单调递增.

当时，，在上单调递减.   

故 的单调增区间为 ，；单调减区间为

（Ⅱ）因为在上有两个零点，

等价于在上有两解，                                                     

令               则

令                     则

 在上单调递增，又

 上有，在有

 时，，时，

在上单调递减，在上单调递增.

，，

由有两解及可知.

知识点：导数及其应用

题型：解答题