如图所示，在四棱锥P­ABCD中PA⊥底面ABCD，且底面各边都相等，M是PC上的一动点，当点M满足

问题详情：

如图所示，在四棱锥P­ABCD中PA⊥底面ABCD，且底面各边都相等，M是PC上的一动点，当点M满足________时，平面MBD⊥平面PCD．(只要填写一个你认为是正确的条件即可)

【回答】

DM⊥PC(或BM⊥PC)解析：

连接AC，BD，则AC⊥BD，因为PA⊥底面ABCD，所以PA⊥BD．又PA∩AC＝A，所以BD⊥平面PAC，所以BD⊥PC．所以当DM⊥PC(或BM⊥PC)时，即有PC⊥平面MBD．

而PC⊂平面PCD，所以平面MBD⊥平面PCD．

知识点：空间几何体

题型：填空题