![某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的底面的面积是 （A） （B） （C） ...]( "某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的底面的面积是 （A） （B） （C） ...")
- 问题详情：某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的底面的面积是 （A） （B） （C） （D）【回答】D知识点：空间几何体题型：选择题...
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![如图在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面底面,且,设、分别为、的中点.(Ⅰ)求*://平面;(Ⅱ)求*:面平...]( "如图在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面底面,且,设、分别为、的中点.(Ⅰ)求*://平面;(Ⅱ)求*:面平...")
- 问题详情：如图在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面底面,且,设、分别为、的中点.(Ⅰ)求*://平面;(Ⅱ)求*:面平面;(Ⅲ)求二面角的正切值.【回答】法一:(Ⅰ)*:为平行四边形连结,为中点,为中点∴在中// 且平面,平面 ∴ (Ⅱ)*:因为面面平面面 为正方形,,平面所以平面∴...
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![如图，已知四棱锥的底面是直角梯形，，，侧面底面，是的中点。 （1）求*：； （2）求四棱锥的体...]( "如图，已知四棱锥的底面是直角梯形，，，侧面底面，是的中点。 （1）求*：； （2）求四棱锥的体...")
- 问题详情： 如图，已知四棱锥的底面是直角梯形，，，侧面底面，是的中点。 （1）求*：； （2）求四棱锥的体积.【回答】 （Ⅰ）*：由题意，，平面， 平面，所以平面．┄┄4分 （Ⅱ）*：因为，是的中点，所以， 又侧面PBC⊥底面ABCD，平面， 面PBC底面ABCD， 所以平面． ┄┄┄┄┄...
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![如图，在长方体中，，，则四棱锥的体积为 ．cm3．]( "如图，在长方体中，，，则四棱锥的体积为 ．cm3．")
- 问题详情：如图，在长方体中，，，则四棱锥的体积为 ．cm3． 【回答】6 知识点：空间几何体题型：填空题...
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![如图，在正四棱锥S﹣ABCD中，E，M，N分别是BC，CD，SC的中点，动点P在线段MN上运动时，下列四个结论...]( "如图，在正四棱锥S﹣ABCD中，E，M，N分别是BC，CD，SC的中点，动点P在线段MN上运动时，下列四个结论...")
- 问题详情：如图，在正四棱锥S﹣ABCD中，E，M，N分别是BC，CD，SC的中点，动点P在线段MN上运动时，下列四个结论：①EP⊥AC；②EP∥BD；③EP∥面SBD；④EP⊥面SAC，其中恒成立的为（）A．①③ B．③④ C．①② D．②③④【回答】A【考点】直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的判定．【分析...
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![由两个完全相同的正四棱锥组合而成的空间几何体的主视图、左视图、俯视图相同如图所示，其中视图中四边形ABCD是边...]( "由两个完全相同的正四棱锥组合而成的空间几何体的主视图、左视图、俯视图相同如图所示，其中视图中四边形ABCD是边...")
- 问题详情：由两个完全相同的正四棱锥组合而成的空间几何体的主视图、左视图、俯视图相同如图所示，其中视图中四边形ABCD是边长为1的正方形，则该几何体的表面积为()(A) (B)2 (C)3 (D)4【回答】B.由题意得该几何体中正四棱锥的侧棱长为1，底面正方形的对角线长为，故底面正方形...
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![如图所示，在底面为平行四边形的四棱锥中，，平面ABCD，且，点E是PD的中点．（1）求*：平面AEC；（2）求...]( "如图所示，在底面为平行四边形的四棱锥中，，平面ABCD，且，点E是PD的中点．（1）求*：平面AEC；（2）求...")
- 问题详情：如图所示，在底面为平行四边形的四棱锥中，，平面ABCD，且，点E是PD的中点．（1）求*：平面AEC；（2）求二面角的大小．【回答】（1）略（2）知识点：点直线平面之间的位置题型：解答题...
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![如图，在四棱锥P―ABCD中，底面ABCD是矩形，PA 平面ABCD，PA=AD，AB=AD，E是线段PD上的...]( "如图，在四棱锥P―ABCD中，底面ABCD是矩形，PA 平面ABCD，PA=AD，AB=AD，E是线段PD上的...")
- 问题详情：如图，在四棱锥P―ABCD中，底面ABCD是矩形，PA 平面ABCD，PA=AD，AB=AD，E是线段PD上的点，F是线段AB上的点，且． (I)判断EF与平面PBC的关系，并*； (Ⅱ)当=l时，*DF 平面PAC； (Ⅲ)是否存在实数，使异面直线EF与CD所成角为60°?若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由． 【回...
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![如图，四棱锥中，底面四边形为菱形，，为等边三角形.（1）求*:；（2）若，求直线与平面所成的角.]( "如图，四棱锥中，底面四边形为菱形，，为等边三角形.（1）求*:；（2）若，求直线与平面所成的角.")
- 问题详情：如图，四棱锥中，底面四边形为菱形，，为等边三角形.（1）求*:；（2）若，求直线与平面所成的角.【回答】（Ⅰ）因为四边形为菱形，且 所以为等边三角形．取线段的中点,连接，则. 又因为为等边三角形，所以．因为平面，平面，且，所以直线平面， 又因为，所以．（Ⅱ）因为为等边三角形，且其边长为，所...
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![如图，四棱锥中，底面,底面为梯形，∕∕,,,为的中点，为上一点，且.（1）求*：∕∕平面；（2）求二面角的余弦...]( "如图，四棱锥中，底面,底面为梯形，∕∕,,,为的中点，为上一点，且.（1）求*：∕∕平面；（2）求二面角的余弦...")
- 问题详情：如图，四棱锥中，底面,底面为梯形，∕∕,,,为的中点，为上一点，且.（1）求*：∕∕平面；（2）求二面角的余弦值.【回答】（1）*：在上取点使，连接可*得∕∕,∕∕,平面∕∕平面,得∕∕平面.（2）分别以为轴，为轴，为轴，建立空间直角坐标系（如图）则,解得平面法向量，平面法向量.知识点：空间中的向量与立体几...
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![.已知四棱锥的底面是菱形.（Ⅰ）求*：；（Ⅱ）若求*：；（Ⅲ）（下面两问任选一问作答，第（1）问满分4分，第（...]( ".已知四棱锥的底面是菱形.（Ⅰ）求*：；（Ⅱ）若求*：；（Ⅲ）（下面两问任选一问作答，第（1）问满分4分，第（...")
- 问题详情：.已知四棱锥的底面是菱形.（Ⅰ）求*：；（Ⅱ）若求*：；（Ⅲ）（下面两问任选一问作答，第（1）问满分4分，第（2）问满分5分）①分别是上的点，若,，求的值.②若，，，判断△是否为等腰三角形？并说明理由.【回答】【详解】（Ⅰ）*：因为四边形是菱形，所以.因为，，所以.（Ⅱ）*：设.因为四边形是菱形，所以，.因为，所以.因为，平面，所以.（...
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![正棱锥的高和底面边长都缩小原来的，则它的体积是原来的（ ）A、 B、 C、...]( "正棱锥的高和底面边长都缩小原来的，则它的体积是原来的（ ）A、 B、 C、...")
- 问题详情：正棱锥的高和底面边长都缩小原来的，则它的体积是原来的（ ）A、 B、 C、 D、 【回答】B；知识点：空间几何体题型：选择题...
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![棱台是由平行于底面的平面截棱锥所得的平面与底面之间的部分．]( "棱台是由平行于底面的平面截棱锥所得的平面与底面之间的部分．")
- 问题详情：棱台是由平行于底面的平面截棱锥所得的平面与底面之间的部分．【回答】 (√)知识点：空间几何体题型：填空题...
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![如图13，正方形AMDE的边长为2，B，C分别为AM，MD的中点．在五棱锥PABCDE中，F为棱PE的中...]( "如图13，正方形AMDE的边长为2，B，C分别为AM，MD的中点．在五棱锥PABCDE中，F为棱PE的中...")
- 问题详情： 如图13，正方形AMDE的边长为2，B，C分别为AM，MD的中点．在五棱锥PABCDE中，F为棱PE的中点，平面ABF与棱PD，PC分别交于点G，H.(1)求*：AB∥FG；(2)若PA⊥底面ABCDE，且PA＝AE，求直线BC与平面ABF所成角的大小，并求线段PH的长．图13【回答】解：(1)*：在正方形AMDE中，因为B是AM的中点，所以AB∥...
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![某四棱锥的三视图如右图,则该四棱锥的表面积是A．32 B．16+32 C．48 D．...]( "某四棱锥的三视图如右图,则该四棱锥的表面积是A．32 B．16+32 C．48 D．...")
- 问题详情：某四棱锥的三视图如右图,则该四棱锥的表面积是A．32 B．16+32 C．48 D．16+16【回答】D知识点：空间几何体题型：选择题...
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![如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，△PAD为正三角形，平面PAD上平面ABCD，E，F分别是A...]( "如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，△PAD为正三角形，平面PAD上平面ABCD，E，F分别是A...")
- 问题详情：如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，△PAD为正三角形，平面PAD上平面ABCD，E，F分别是AD，CD的中点． （I）*：BD⊥平面PEF； (Ⅱ)若∠BAD=60°，求二面角B-PD-A的余弦值．【回答】知识点：空间几何体题型：解答题...
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![把图中的纸片沿虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体的名称是（）A．五棱锥B．五棱柱C．六棱锥D．六棱柱]( "把图中的纸片沿虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体的名称是（）A．五棱锥B．五棱柱C．六棱锥D．六棱柱")
- 问题详情：把图中的纸片沿虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体的名称是（）A．五棱锥B．五棱柱C．六棱锥D．六棱柱【回答】A【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【详解】解：由图可知：折叠后，该几何体的底面是五边形，则该几何体为五棱锥，故选A．【点睛】本题考查了几何...
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![如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD,PD⊥CD,E为PC中点，底面ABCD是直角梯形，． ...]( "如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD,PD⊥CD,E为PC中点，底面ABCD是直角梯形，． ...")
- 问题详情：如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD,PD⊥CD,E为PC中点，底面ABCD是直角梯形，． (1) 求*：BE∥平面PAD；(2) 求*：平面PBC⊥平面PBD；(3)在棱PC上是否存在一点Q，使得二面角Q-BD-P为。若存在，求的值；若不存在，说明理由。【回答】20解:设PD中点为F，连接EF， 点E,F分别是棱PC,PD...
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![若底面边长是1，侧棱长为的正四棱锥的各顶点都在同一个球面上，则该球的表面积是A． B． C． ...]( "若底面边长是1，侧棱长为的正四棱锥的各顶点都在同一个球面上，则该球的表面积是A． B． C． ...")
- 问题详情：若底面边长是1，侧棱长为的正四棱锥的各顶点都在同一个球面上，则该球的表面积是A． B． C． D．【回答】D知识点：球面上的几何题型：选择题...
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![已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，在正方体内随机取点M．(1)求四棱锥MABCD的体积小于的概...]( "已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，在正方体内随机取点M．(1)求四棱锥MABCD的体积小于的概...")
- 问题详情：已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，在正方体内随机取点M．(1)求四棱锥MABCD的体积小于的概率；(2)求M落在三棱柱ABCA1B1C1内的概率．【回答】解：(1)正方体ABCDA1B1C1D1中，设MABCD的高为h，令×S四边形ABCD×h＝．因为S四边形ABCD＝1，所以h＝．若体积小于，则h<，即点M在正方体的下...
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![一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正视图如图所示，则该四棱锥的侧面积等于( )A．20 B．5 ...]( "一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正视图如图所示，则该四棱锥的侧面积等于( )A．20 B．5 ...")
- 问题详情：一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正视图如图所示，则该四棱锥的侧面积等于()A．20 B．5 C．4(＋1) D．4【回答】D【解析】由已知中的三视图，可知该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，其底面棱长为2，高h＝2，故侧面的侧高为＝，故该四棱锥侧面积S＝4××2×＝4，故选...
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![四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，AB=2，AD=3，PA=，点E为棱CD上一点，...]( "四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，AB=2，AD=3，PA=，点E为棱CD上一点，...")
- 问题详情：四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，AB=2，AD=3，PA=，点E为棱CD上一点，则三棱锥E﹣PAB的体积为．【回答】．【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】由PA⊥平面ABCD可得VE﹣PAB=VP﹣ABE=．【解答】解：∵底面ABCD是矩形，E在CD上，∴S△ABE===3．∵PA⊥底面ABCD，∴VE﹣PAB=VP﹣ABE==．故*为：．知...
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![如图，四棱锥中，底面，为直角梯形，，，，，过点作平面平行于平面，平面与棱，，，分别相交于点，，，.(1)求的长...]( "如图，四棱锥中，底面，为直角梯形，，，，，过点作平面平行于平面，平面与棱，，，分别相交于点，，，.(1)求的长...")
- 问题详情：如图，四棱锥中，底面，为直角梯形，，，，，过点作平面平行于平面，平面与棱，，，分别相交于点，，，.(1)求的长度；(2)求二面角的余弦值.【回答】【解析】（Ⅰ）【法一】（Ⅰ）因为平面，平面平面，，平面平面，所以，同理，因为∥，所以∽，且，所以，，同理，连接，则有∥，所以，，所以，同理，，过点作∥交于，则【法二】因为平面，平面平面，,...
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![如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，已知AB＝3，AD＝2，PA＝2，PD＝2，∠PAB＝60...]( "如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，已知AB＝3，AD＝2，PA＝2，PD＝2，∠PAB＝60...")
- 问题详情： 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，已知AB＝3，AD＝2，PA＝2，PD＝2，∠PAB＝60°.(1)求*：AD⊥平面PAB；(2)求直线PC与平面ABCD所成的角的正切值；(3)求二面角P－BD－A的正切值． 【回答】解：（Ⅰ）因为得，由题意得，所以故所求圆C的方程为．…………………………4分（Ⅱ）令，得，即所以假设存在实数，当直线AB...
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![已知正六棱锥PABCDEF的底面边长为1cm，侧面积为3cm2，则该棱锥的体积为]( "已知正六棱锥PABCDEF的底面边长为1cm，侧面积为3cm2，则该棱锥的体积为")
- 问题详情：已知正六棱锥PABCDEF的底面边长为1cm，侧面积为3cm2，则该棱锥的体积为________cm3.【回答】；知识点：空间几何体题型：填空题...
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