如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是边长为1的正方形，PA⊥底面ABCD，E、F分别为AB、PC的中点．（Ⅰ）求*...

问题详情：

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是边长为1的正方形， PA⊥底面ABCD，E、F分别为AB、PC的中点．

（Ⅰ）求*：EF∥平面PAD；

（Ⅱ）若PA=2，试问在线段EF上是否存在点Q，使得二面角

Q﹣AP﹣D的余弦值为错误！未找到引用源。？若存在，确定点

Q的位置；若不存在，请说明理由．

【回答】

（Ⅱ）结论：满足条件的存在，是中点．理由如下：

如图：以点为坐标原点建立空间直角坐标系，

则，

由题易知平面的法向量为，假设存在满足条件：设，

，，，，

设平面的法向量为，由，可得，

，由已知：，解得：，

所以满足条件的存在，是中点．

知识点：点 直线 平面之间的位置

题型：解答题