如图所示,在直角坐标系的第一、二象限内有垂直于纸面的匀强磁场,第三象限有沿y轴负方向的匀强电场;第四象限无电场...
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如图所示,在直角坐标系的第一、二象限内有垂直于纸面的匀强磁场,第三象限有沿y轴负方向的匀强电场;第四象限无电场和磁场.现有一质量为m、电荷量为q的粒子以速度v0从y轴上的M点沿x轴负方向进入电场,不计粒子的重力,粒子经x轴上的N点和P点最后又回到M点,设OM=L,ON=2L.求:
(1)带电粒子的电*,电场强度E的大小;
(2)带电粒子到达N点时的速度大小和方向;
(3)匀强磁场的磁感应强度的大小和方向;
(4)粒子从M点进入电场,经N、P点最后又回到M点所用的时间.
【回答】
(1)粒子从M至N运动过程粒子逆着电场线的方向发生偏转,说明受力的方向与电场线的方向相反,所以粒子带负电.
粒子从M至N运动过程做类平抛运动,有: ①
加速度 ②
运动时间 ③
由①②③得电场强度 ④
(2)到达N时:vy=at1
设vN与x成θ角所以:θ=45°
带电粒子到N点速度 ⑤
(3)带电粒子在磁场中做圆周运动的轨迹如图所示,由左手定则可得:粒子带负电荷.
圆心在O′处,设半径为R,由几何关系知带电粒子过P点的速度方向与x成45°角,则OP=OM=L
则 ⑥
由牛顿第二定律得: ⑦
由⑥⑦解得
(4)由图可知,粒子在磁场中运动的圆弧的圆心角为270°,设运动的时间为t2,
电子从P点到M点做匀速直线运动,设运动的时间为t3:
故总时间为t总=t1+t2+t3= ⑧
答:(1)带电粒子的带负电,电场强度;
(2)带电粒子到达N点时的速度大小为,方向与x轴的负方向的夹角是45°;
(3)匀强磁场的磁感应强度的大小为,方向垂直于纸面向里;
(4)粒子从M点进入电场,经N、P点最后又回到M点所用的时间是.
知识点:专题六 电场和磁场
题型:综合题
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