观察下面的变形规律:=1﹣;=﹣;=﹣;…解答下面的问题:(1)若n为正整数,请你猜想=
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问题详情:
观察下面的变形规律:=1﹣;=﹣;=﹣;…
解答下面的问题:
(1)若n为正整数,请你猜想=_________;
(2)*你猜想的结论;
(3)求和:+++…+.
【回答】
考点:规律型:数字的变化类.
专题:规律型;探究型.
分析:(1)根据所给的等式,进行推而广之即可;
(2)根据分式的加减运算法则进行*;
(3)根据(2)中*的结论,进行计算.
解答:(1)解:;
(2)*:右边=﹣=﹣===左边,
所以猜想成立.
(3)原式=1﹣+﹣+﹣+…+﹣
=1﹣
=.
点评:此题考查了异分母的分式相减的运算法则.
知识点:有理数的乘除法
题型:解答题
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