若x,y满足约束条件.则的最大值为 .
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问题详情:
若x,y满足约束条件.则的最大值为 .
【回答】
3 .
【分析】作出不等式组对应的平面区域,利用目标函数的几何意义,利用数形结合确定的最大值.
【解答】解:作出不等式组对应的平面区域如图:(*影部分ABC).
设k=,则k的几何意义为区域内的点到原点的斜率,
由图象知OA的斜率最大,
由,解得,即A(1,3),
kOA==3,
即的最大值为3.
故*为:3.
【点评】本题主要考查线*规划的应用,结合目标函数的几何意义以及直线的斜率,利用数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法.
知识点:不等式
题型:填空题
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