设x，y满足约束条件：，则z=x+y的最大值是(    )A． B．2   C． D．7 

问题详情：

设x，y满足约束条件：，则z=x+y的最大值是(     )

A．  B．2    C．  D．7

【回答】

D【考点】简单线*规划．

【专题】转化思想；综合法；不等式的解法及应用．

【分析】作出不等式组表示的平面区域，由z=2x﹣y可得﹣z表示直线z=2x﹣y在直线上的截距，截距越大，z越大，结合图形可求z的最大值．

【解答】解：作出不等式组表示的平面区域：

由z=x+y可得y=﹣x+z，则﹣z表示直线z=x+y在y轴上的截距，截距越小，z越大

结合图形可知，当直线经过点B时，z最大

由 ，可得B，（5，2），此时z=7，

故选：D．

【点评】本题主要考查了线*规划的简单应用，解题的关键是明确目标函数的几何意义．

知识点：不等式

题型：选择题