若x,y满足约束条件,则z=2x+y﹣1的最大值为( )A.3 B.﹣1 C.1 D....
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若x,y满足约束条件,则z=2x+y﹣1的最大值为( )
A.3 B.﹣1 C.1 D.2
【回答】
D【考点】简单线*规划.
【分析】作出不等式组对应的平面区域,利用目标函数的几何意义,求最大值.
【解答】解:作出不等式组对应的平面区域如图:(*影部分).
由z=2x+y﹣1得y=﹣2x+z+1,
平移直线y=﹣2x+z+1,
由图象可知当直线y=﹣2x+z+1经过点C时,直线y=﹣2x+z+1的截距最大,
此时z最大.
由,解得,即C(1,1),
代入目标函数z=2x+y﹣1得z=2×1+1﹣1=2.
即目标函数z=2x+y﹣1的最大值为2.
故选:D
知识点:不等式
题型:选择题
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z2xy
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