设x，y满足约束条件若z=mx+y取得最大值时的最优解有无穷多个，则实数m的值是（　　）A． B．  C．﹣2...

问题详情：

设x，y满足约束条件若z=mx+y取得最大值时的最优解有无穷多个，则实数m的值是（　　）

A．  B．   C．﹣2  D．1

【回答】

A【考点】7C：简单线*规划．

【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用z=mx+y取得最大值的最优解有无穷多个，得到目标函数的对应的直线和不等式对应的边界的直线的斜率相同，解方程即可得到结论

【解答】解：作出不等式组表示的平面区域如图中*影部分所示，由于目标函数取最大值时的最优解有无穷多个，

所以目标函数z=mx+y的几何意义是直线mx+y﹣z=0与直线x﹣2y+2=0平行，

即两直线的斜率相等即﹣m=，

解得m=﹣．

故选：A．

知识点：不等式

题型：选择题