4名学生参加3个兴趣小组活动，每人参加一个或两个小组，那么3个兴趣小组都恰有2人参加的不同的分组共有

问题详情：

4名学生参加3个兴趣小组活动，每人参加一个或两个小组，那么3个兴趣小组都恰有2人参加的不同的分组共有_________种.

【回答】

90

【分析】

由题意得4名学生中，恰有2名学生参加2个兴趣小组，，其余2 名学生参加一个兴趣小组，然后分情况讨论可得参加的不同的分组的种数.

【详解】

由题意得4名学生中，恰有2名学生参加2个兴趣小组，，其余2 名学生参加一个兴趣小组，首先4名学生中抽出参加2个兴趣小组的学生共有种.

下面对参加兴趣小组的情况进行讨论：

参加两个兴趣小组的同学参加的兴趣小组完全相同，共种；

参加两个兴趣小组的同学参加的兴趣小组有一个相同，共种.

故共有种.

即*为90.

【点睛】

本题考查两个计数原理，属中档题.

知识点：计数原理

题型：填空题