某公司需要粉刷一些相同的房间，经调查3名师傅一天粉刷8个房间，还剩40m2刷不完；5名徒弟一天可以粉刷9个房间...

问题详情：

某公司需要粉刷一些相同的房间，经调查3名师傅一天粉刷8个房间，还剩40m2刷不完；5名徒弟一天可以粉刷9个房间；每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面。

（1）求每个房间需要粉刷的面积；

（2）该公司现有36个这样的房间需要粉刷，若只聘请1名师傅和2名徒弟一起粉刷，需要几天完成？

（3）若来该公司应聘的有3名师傅和10名徒弟，每名师傅和每名徒弟每天的*分别是240元和200元，该公司要求这36个房间要在2天内粉刷完成，问人工费最低是多少？

【回答】

（1）50 m2；（2）6天；（3）3840元.

【分析】

（1）可利用“每个房间需要粉刷的墙面面积”作为相等关系列方程求出徒弟和师傅的工作效率，再代入求每个房间需要粉刷的墙面面积；

（2）直接利用工作总量除以工作效率可求出工作时间；

（3）根据师傅与徒弟的*以及工作效率分别分析得出即可．

【详解】

(1)设每名徒弟一天粉刷的面积为xm2,师傅为(x+30)m2，

解得：x=90,所以每个房间需要粉刷的墙面面积为平方米.

答：每个房间需要粉刷的墙面面积为50平方米.

（2）由(1)可知每名徒弟一天粉刷的面积为90m2,师傅为120m2,则天.

答：若请1名师傅带2名徒弟去，需要6天完成.

(3)一个师傅每天刷120㎡，需要240元钱，所以师傅每刷1平方米需要2元钱，

徒弟每天刷90㎡，需要200元钱，所以徒弟每刷1平方米需要元钱，

所以刷同样的面积师傅的工费较低，

故先请3名师傅干两天，可刷墙3×2×120=720㎡，人工3×2×240=1440元，

剩下的36×50-720=1080㎡，需要徒弟完成，需要徒弟人次为1080÷90=12，故雇佣6名徒弟干两天，需要花费6×2×200=2400元，所以总花费1440+2400=3840元.

【点睛】

本题考查一元一次方程的应用，解题关键是理解题意找出等量关系式，根据等量关系式列出方程，在本题第（3）问中能分析出师傅和徒弟分别刷1平方米的费用，从而得出尽量雇佣师傅比较划算是解决本题的关键.

知识点：实际问题与一元一次方程

题型：解答题