用数学归纳法*“（n+1）（n+2）•…•（n+n）=2n•1•3•…•（2n﹣1）”，当“n从k到k+1”...

问题详情：

用数学归纳法*“（n+1）（n+2）•…•（n+n）=2n•1•3•…•（2n﹣1）”，当“n从k到k+1”左端需增乘的代数式为（　　）

A．2k+1 B．2（2k+1）    C．    D．

【回答】

B【考点】数学归纳法．

【专题】计算题；压轴题．

【分析】分别求出n=k时左端的表达式，和n=k+1时左端的表达式，比较可得“n从k到k+1”左端需增乘的代数式．

【解答】解：当n=k时，左端=（k+1）（k+2）（k+3）…（2k），

当n=k+1时，左端=（k+2）（k+3）…（2k）（2k+1）（2k+2），

故当“n从k到k+1”左端需增乘的代数式为=2（2k+1），故选 B．

【点评】本题考查用数学归纳法*等式，体现了换元的思想，分别求出n=k时左端的表达式和n=k+1时左端的表达式，是解题的关键．

知识点：数列

题型：选择题