已知数列{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn）（n∈N•）在函数y=2x2+x﹣1的图象上，则数列{an}通...

问题详情：

已知数列{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn）（n∈N•）在函数y=2x2+x﹣1的图象上，则数列{an}通项公式为　　　　　　．

【回答】

an=　．

【考点】数列的函数特*．

【专题】等差数列与等比数列．

【分析】点（n，Sn）（n∈N•）在函数y=2x2+x﹣1的图象上，可得Sn=2n2+n﹣1．当n=1时，a1=S1；当n≥2时，an=Sn﹣Sn﹣1．

【解答】解：∵点（n，Sn）（n∈N•）在函数y=2x2+x﹣1的图象上，

∴Sn=2n2+n﹣1，

当n=1时，a1=S1=2；

当n≥2时，an=Sn﹣Sn﹣1=2n2+n﹣1﹣[2（n﹣1）2+（n﹣1）﹣1]=4n﹣1，

∴an=．

故*为：an=．

【点评】本题考查了递推关系的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

知识点：数列

题型：填空题