已知数列{an}的前n项的和Sn满足Sn＝2n－1(n∈N*)，则数列{a}的前n项的和为(　　)A．4n－1...

问题详情：

已知数列{an}的前n项的和Sn满足Sn＝2n－1(n∈N*)，则数列{a}的前n项的和为(　　)

A．4n－1                                                       B.(4n－1)

C.(4n－1)                                                   D．(2n－1)2

【回答】

B

[解析]　n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝(2n－1)－(2n－1－1)＝2n－1，

又a1＝S1＝21－1＝1也满足，∴an＝2n－1(n∈N*)．

设bn＝a，则bn＝(2n－1)2＝4n－1，

∴数列{bn}是首项b1＝1，公比为4的等比数列，故{bn}的前n项和Tn＝＝(4n－1)．

知识点：数列

题型：选择题