等差数列{an}的前n项和为Sn，且S2=10，S4=36，则过点P（n，an）和Q（n+2，an+2）（n∈...

问题详情：

等差数列{an}的前n项和为Sn，且S2=10，S4=36，则过点P（n，an）和Q（n+2，an+2）（n∈N*）的直线的一个方向向量的坐标可以是（　　）

A．（﹣1，﹣1） B．  C．  D．

【回答】

b【考点】直线的斜率．

【专题】计算题；直线与圆．

【分析】由题意求出等差数列的通项公式，得到P，Q的坐标，写出向量的坐标，找到与向量共线的坐标即可．

【解答】解：等差数列{an}中，设首项为a1，公差为d，

由S2=10，S4=36，得，解得a1=3，d=4．

∴an=a1+（n﹣1）d=3+4（n﹣1）=4n﹣1．

则P（n，4n﹣1），Q（n+2，4n+7）．

∴过点P和Q的直线的一个方向向量的坐标可以是（2，8）=﹣4（）．即为．

故选B．

【点评】本题考查了直线的斜率，考查了等差数列的通项公式，训练了向量的坐标表示，是中档题．

知识点：数列

题型：选择题