已知等差数列{an}的公差为2,前n项和为Sn,且S1,S2,S4成等比数列.令bn=(-1)n-1,则数列{...
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已知等差数列{an}的公差为2,前n项和为Sn,且S1,S2,S4成等比数列.令bn=(-1)n-1,则数列{bn}的前100的项和为______.
【回答】
【解析】
解:设等差数列{an}的首项为a1,公差为2,前n项和为Sn, 且S1,S2,S4成等比数列. 则:, 解得:a1=1, 所以:an=1+2(n-1)=2n-1, 所以:bn=(-1)n-1=, 所以:, ==, 故*为: 首项利用已知条件求出数列的通项公式,进一步利用裂项相消法求出数列的和. 本题考查的知识要点:数列的通项公式的求法及应用,裂项相消法在数列求和中的应用,主要考查学生的运算能力和转化能力,属于基础题型.
知识点:数列
题型:填空题
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