等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1，2S2，3S3成等差数列，则{an}的公比为（　　）A．2    ...

问题详情：

等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1，2S2，3S3成等差数列，则{an}的公比为（　　）

A．2     B．3      C．    D．

【回答】

B【考点】等比数列的前n项和．

【分析】设等比数列{an}的公比为q，由S1，2S2，3S3成等差数列，可得S1+3S3=2×2S2，即4a1+a2+a3=4（a1+a2），化简即可得出．

【解答】解：设等比数列{an}的公比为q，∵S1，2S2，3S3成等差数列，∴S1+3S3=2×2S2，

∴4a1+a2+a3=4（a1+a2），化为：a3=3a2，解得q=3．

故选：B．

【点评】本题考查了等差数列与等比数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

知识点：数列

题型：选择题