设等差数列{an}满足3a8=5a15，且，Sn为其前n项和，则数列{Sn}的最大项为（　　）A．B．S24 ...

问题详情：

设等差数列{an}满足3a8=5a15，且，Sn为其前n项和，则数列{Sn}的最大项为（　　）

A． B．S24   C．S25   D．S26

【回答】

C【考点】85：等差数列的前n项和．

【分析】设等差数列{an}的公差为d，由3a8=5a15，利用通项公式化为2a1+49d=0，由，可得d＜0，Sn=na1+d=（n﹣25）2﹣d．利用二次函数的单调*即可得出．

【解答】解：设等差数列{an}的公差为d，∵3a8=5a15，∴3（a1+7d）=5（a1+14d），化为2a1+49d=0，

∵，∴d＜0，∴等差数列{an}单调递减，

Sn=na1+d=+d=（n﹣25）2﹣d．

∴当n=25时，数列{Sn}取得最大值，

知识点：数列

题型：选择题