．设等比数列{an}的前n项和为Sn，满足an＞0，q＞1，且a3+a5=20，a2a6=64，则S6=（　　...

问题详情：

．设等比数列{an}的前n项和为Sn，满足an＞0，q＞1，且a3+a5=20，a2a6=64，则S6=（　　）

A．63   B．48   C．42   D．36

【回答】

a考点】等比数列的前n项和．

【专题】等差数列与等比数列．

【分析】由已知结合等比数列的*质求得首项和公比，代入等比数列的前n项和得*．

【解答】解：在等比数列{an}中，

∵a2a6=64，∴a3a5=a2a6=64，

又a3+a5=20，

∴a3和a5为方程x2﹣20x+64=0的两根，

∵an＞0，q＞1，

∴a3＜a5，

∴a5=16，a3=4，

∴q=，

∴a1=，

∴S6==63．

故选：A．

【点评】本题考查了等比数列的*质，考查了等比数列的前n项和，是基础的计算题．

知识点：数列

题型：选择题