函数f(x)=sinxcosx的最小正周期为 ,f(x)的最小值是 .
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函数f(x)=sinxcosx的最小正周期为 ,f(x)的最小值是 .
【回答】
π , .
【考点】三角函数中的恒等变换应用;三角函数的周期*及其求法.
【专题】计算题;函数思想;综合法;三角函数的求值.
【分析】化简可得f(x)=sin2x,由周期公式可得周期,由振幅的意义可得最小值.
【解答】解:化简可得f(x)=sinxcosx=sin2x,
∴函数的最小正周期T==π,
当sin2x=﹣1时,函数取最小值.
故*为:π;
【点评】本题考查三角函数的周期*和最值,属基础题.
知识点:三角恒等变换
题型:填空题
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