![已知函数f（x）=a（|sinx|+|cosx|）﹣sin2x﹣1，若f（）=﹣．（1）求a的值，并写出函数f...]( "已知函数f（x）=a（|sinx|+|cosx|）﹣sin2x﹣1，若f（）=﹣．（1）求a的值，并写出函数f...")
- 问题详情：已知函数f（x）=a（|sinx|+|cosx|）﹣sin2x﹣1，若f（）=﹣．（1）求a的值，并写出函数f（x）的最小正周期（不需*）；（2）是否存在正整数k，使得函数f（x）在区间[0，kπ]内恰有2017个零点？若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由．【回答】【解答】解：（1）函数f（x）=a（|sinx|+|cosx|）﹣sin2x﹣1，∵f（）=﹣．∴a（sin+cos）﹣sin﹣1=﹣．解得：a=1，函数f（x）的最...
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![在区间[0,π]上随机取一个数x,则事件“sinx+cosx≥”发生的概率为 .]( "在区间[0,π]上随机取一个数x,则事件“sinx+cosx≥”发生的概率为 .")
- 问题详情：在区间[0,π]上随机取一个数x,则事件“sinx+cosx≥”发生的概率为.【回答】1/3知识点：概率题型：填空题...
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![已知函数f（x）=2cosx（sinx+cosx）+m，（x∈R，m∈R）．（1）求f（x）的最小正周期；（2...]( "已知函数f（x）=2cosx（sinx+cosx）+m，（x∈R，m∈R）．（1）求f（x）的最小正周期；（2...")
- 问题详情：已知函数f（x）=2cosx（sinx+cosx）+m，（x∈R，m∈R）．（1）求f（x）的最小正周期；（2）若f（x）在区间[0，]上的最大值是6，求f（x）在区间[0，]上的最小值．【回答】解：（1）函数f（x）=2cosx（sinx+cosx）+m=sin2x+cos2x+1+m=2sin（2x+）+1+m，故函数f（x）的最小正周期为π．（2）在区间[0，]上，2x+∈[，]，故当2x+=时，f（x）取得最大值为2+1+m=6，∴m=...
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![函数y＝sinxcosx＋cos2x－的图像的一个对称中心是( )A. B. C. D.]( "函数y＝sinxcosx＋cos2x－的图像的一个对称中心是( )A. B. C. D.")
- 问题详情：函数y＝sinxcosx＋cos2x－的图像的一个对称中心是()A. B. C. D.【回答】B知识点：三角恒等变换题型：选择题...
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![已知函数f(x)＝sinxcosx－cos2x－，x∈R.(1)求函数f(x)的最小值和最小正周期；(2)已知...]( "已知函数f(x)＝sinxcosx－cos2x－，x∈R.(1)求函数f(x)的最小值和最小正周期；(2)已知...")
- 问题详情：已知函数f(x)＝sinxcosx－cos2x－，x∈R.(1)求函数f(x)的最小值和最小正周期；(2)已知△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c＝3，f(C)＝0，若向量m＝(1，sinA)与n＝(2，sinB)共线，求a，b的值．【回答】 知识点：三角恒等变换题型：解答题...
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![已知向量=（sinx+cosx，1），=（1，sinxcosx），当x∈[0，]时，•的取值范围为 ...]( "已知向量=（sinx+cosx，1），=（1，sinxcosx），当x∈[0，]时，•的取值范围为 ...")
- 问题详情：已知向量=（sinx+cosx，1），=（1，sinxcosx），当x∈[0，]时，•的取值范围为．【回答】[1，]．【考点】平面向量数量积的运算；三角函数中的恒等变换应用．【专题】函数思想；换元法；三角函数的求值；平面向量及应用．【分析】•=sinx+cosx+sinxcosx，令sinx+cosx=sin（x+）=t，则sinxcosx=，根据x的范围求出t...
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![给出下列命题:①存在实数x,使sinx+cosx=;②函数y=sin是偶函数;③若α,β是第一象限角,且α&g...]( "给出下列命题:①存在实数x,使sinx+cosx=;②函数y=sin是偶函数;③若α,β是第一象限角,且α&g...")
- 问题详情：给出下列命题:①存在实数x,使sinx+cosx=;②函数y=sin是偶函数;③若α,β是第一象限角,且α>β,则cosα<cosβ;④函数y=sin2x的图象向左平移个单位,得到函数y=sin的图象.其中结论正确的序号是.(把正确的序号都填上) 【回答】②知识点：三角函数题型：填空题...
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![f(x)=sinx·(sinx+cosx)的单调递增区间为 。]( "f(x)=sinx·(sinx+cosx)的单调递增区间为 。")
- 问题详情：f(x)=sinx·(sinx+cosx)的单调递增区间为 。【回答】 (k∈z)知识点：三角函数题型：填空题...
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![函数f（x）=sinx+cosx的最小正周期是（ ） A．4πB．2πC．πD．]( "函数f（x）=sinx+cosx的最小正周期是（ ） A．4πB．2πC．πD．")
- 问题详情：函数f（x）=sinx+cosx的最小正周期是（）A．4πB．2πC．πD．【回答】解答：解：由题意得，f（x）=sinx+cosx=f（x）=sin（x+），则函数的最小正周期是T==2π，故选B．知识点：未分类题型：未分类...
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![下列函数中，周期为π的奇函数为( )A．y＝sinxcosx B...]( "下列函数中，周期为π的奇函数为( )A．y＝sinxcosx B...")
- 问题详情：下列函数中，周期为π的奇函数为()A．y＝sinxcosx B．y＝sin2xC．y＝tan2x D．y＝sin2x＋cos2x【回答】Ay＝sin2x为偶函数；y＝tan2x的周期为；y＝sin2x＋cos2x为非奇非偶函数，故...
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![函数f(x)＝sinxcosx＋cos2x的最小正周期和振幅分别是( )A．π，1 ...]( "函数f(x)＝sinxcosx＋cos2x的最小正周期和振幅分别是( )A．π，1 ...")
- 问题详情：函数f(x)＝sinxcosx＋cos2x的最小正周期和振幅分别是()A．π，1 B．π，2C．2π，1 ...
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![已知函数f（x）=sin2x–cos2x–sinxcosx（xR）．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的最小正周期及单调递...]( "已知函数f（x）=sin2x–cos2x–sinxcosx（xR）．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的最小正周期及单调递...")
- 问题详情：已知函数f（x）=sin2x–cos2x–sinxcosx（xR）．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的最小正周期及单调递增区间．【回答】知识点：三角函数题型：解答题...
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![若将函数y＝2cosx（sinx+cosx）﹣1的图象向左平移个单位，得到函数是偶函数，则的最小正值是（ ）...]( "若将函数y＝2cosx（sinx+cosx）﹣1的图象向左平移个单位，得到函数是偶函数，则的最小正值是（ ）...")
- 问题详情：若将函数y＝2cosx（sinx+cosx）﹣1的图象向左平移个单位，得到函数是偶函数，则的最小正值是（）A． B． C． D．【回答】A【分析】利用辅助角...
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![在(0,2π)内,使sinx>cosx成立的x的取值范围为( )(A)(,)∪(π,) (B)(,...]( "在(0,2π)内,使sinx>cosx成立的x的取值范围为( )(A)(,)∪(π,) (B)(,...")
- 问题详情：在(0,2π)内,使sinx>cosx成立的x的取值范围为()(A)(,)∪(π,) (B)(,π)(C)(,π)∪(,) (D)(,)【回答】D解析:如图所示,找出在(0,2π)内,使sinx=cosx的x值,sin=cos=,sin=cos=-.根据三角函数线的变化规律标出满足题中条件的角x∈(,).知识点：三角函数题型：选择...
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![函数f（x）=sinxcosx的最小正周期为 ，f（x）的最小值是 ．]( "函数f（x）=sinxcosx的最小正周期为 ，f（x）的最小值是 ．")
- 问题详情：函数f（x）=sinxcosx的最小正周期为，f（x）的最小值是．【回答】π，． 【考点】三角函数中的恒等变换应用；三角函数的周期*及其求法． 【专题】计算题；函数思想；综合法；三角函数的求值． ...
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![已知函数f（x）＝a（|sinx|+|cosx|）﹣sin2x﹣1，a∈R．（1）写出函数f（x）的最小正周期...]( "已知函数f（x）＝a（|sinx|+|cosx|）﹣sin2x﹣1，a∈R．（1）写出函数f（x）的最小正周期...")
- 问题详情：已知函数f（x）＝a（|sinx|+|cosx|）﹣sin2x﹣1，a∈R．（1）写出函数f（x）的最小正周期（不必写出过程）；（2）求函数f（x）的最大值；（3）当a＝1时，若函数f（x）在区间（0，kπ）（k∈N*）上恰有2015个零点，求k的值．【回答】（1）最小正周期为π．（2）见解析（3）k＝1008．【分析】（1）由题意结合周期函数的定义直接求解即可；（2）令，t∈[1，]，则当时，，当时，，易...
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![．已知sinx+cosx=，且x∈（0，π），则tanx=（ ）A． B．﹣ C． D．]( "．已知sinx+cosx=，且x∈（0，π），则tanx=（ ）A． B．﹣ C． D．")
- 问题详情：．已知sinx+cosx=，且x∈（0，π），则tanx=（）A． B．﹣ C． D．【回答】B【考点】同角三角函数间的基本关系．【专题】计算题．【分析】把sinx+cosx=平方求出，可得2sinxcosx=﹣＜0，根据x的范围进一步判断x为钝角，可得sinx﹣cosx=的值，解方程组求得sinx和cosx，即可得到tanx．【解答】解：∵sinx+c...
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![在区间[0,π]上随机取一个数x,则事件“sinx+cosx≥”发生的概率为 .](https://i2.zhongwengu.com/3405cd9449c51ec465/3515c68f/6a059e/695893d214930bde6f1e-s.gif "在区间[0,π]上随机取一个数x,则事件“sinx+cosx≥”发生的概率为 .")
![已知向量=（sinx+cosx，1），=（1，sinxcosx），当x∈[0，]时，•的取值范围为 ...](https://i1.zhongwengu.com/3405cd9449c51ec465/3515c68f/3e0696/6e5196d91b975bcc7744bd-s.jpg "已知向量=（sinx+cosx，1），=（1，sinxcosx），当x∈[0，]时，•的取值范围为 ...")
