．已知sinx+cosx=，且x∈（0，π），则tanx=（　　）A．   B．﹣ C．   D．

问题详情：

．已知sinx+cosx=，且x∈（0，π），则tanx=（　　）

A．    B．﹣  C．    D．

【回答】

B【考点】同角三角函数间的基本关系．

【专题】计算题．

【分析】把sinx+cosx=平方求出，可得2sinxcosx=﹣＜0，根据x的范围进一步判断x为钝角，可得 sinx﹣cosx= 的值，解方程组求得 sinx 和cosx，即可得到tanx．

【解答】解：∵sinx+cosx=，且x∈（0，π），∴1+2sinxcosx=，∴2sinxcosx=﹣＜0，∴x为钝角．

∴sinx﹣cosx===，

∴sinx=，cosx=﹣，tanx==﹣，

故选B．

【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，求出sinx﹣cosx==，是解题的关键，属于基础题．

知识点：三角函数

题型：选择题