命题“∀x∈[0，+∞），sinx+x≥0”的否定是（　　）A．∃x0∈（﹣∞，0），sinx0+x0＜0B．...

问题详情：

命题“∀x∈[0，+∞），sinx+x≥0”的否定是（　　）

A．∃x0∈（﹣∞，0），sinx0+x0＜0 B．∀x∈（﹣∞，0），sinx+x≥0

C．∃x0∈[0，+∞），sinx0+x0＜0     D．∃x0∈[0，+∞），sinx0+x0≥0

【回答】

C【考点】21：四种命题．

【分析】利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．

【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题．所以命题“∀x∈[0，+∞），sinx+x≥0”的否定是：∃∃x0∈[0，+∞），sinx0+x0＜0；

故选：C．

【点评】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系．

知识点：常用逻辑用语

题型：选择题