下列说法正确的是( )A.“∀x∈R,ex>0”的否定是“∃x∈R,使ex>0”B.若x+y≠3(x,y∈R...
- 习题库
- 关注:1.78W次
问题详情:
下列说法正确的是( )
A.“∀x∈R,ex>0”的否定是“∃x∈R,使ex>0”
B.若x+y≠3(x,y∈R),则x≠2或y≠1
C.“x2+2x≥ax(1≤x≤2)恒成立”等价于“(x2+2x)min≥(ax)max(1≤x≤2)”
D.“若a=﹣1,则函数f(x)=ax2+2x﹣1只有一个零点”的逆命题为真命题
【回答】
B【考点】命题的真假判断与应用.
【分析】A,“∀x∈R,ex>0”的否定是“∃x∈R,使ex≤0”;
B,命题“若x+y≠3(x,y∈R),则x≠2或y≠1”的逆否命题是:“若x=2且y=1,则x+y=3“为真命题,故原命题为真命题;
C,例a=2时,x2+2x≥2x在x∈[1,2]上恒成立,而(x2+2x)min=3<2xmax=4;
D,a=0时,函数f(x)=ax2+2x﹣1只有一个零点;
【解答】解:对于A,“∀x∈R,ex>0”的否定是“∃x∈R,使ex≤0”,故错;
对于B,命题“若x+y≠3(x,y∈R),则x≠2或y≠1”的逆否命题是:“若x=2且y=1,则x+y=3“为真命题,故原命题为真命题,故正确;
对于C,例a=2时,x2+2x≥2x在x∈[1,2]上恒成立,而(x2+2x)min=3<2xmax=4,故错;
对于D,原命题的逆命题为:若函数f(x)=ax2+2x﹣1只有一个零点,则a=﹣1“,∵a=0时,函数f(x)=ax2+2x﹣1只有一个零点,故错;
故选:B
【点评】本题考查了命题真假的判定,属于基础题.
知识点:常用逻辑用语
题型:选择题
- 文章版权属于文章作者所有,转载请注明 https://zhongwengu.com/exercises/edk3nw.html