下列命题中，假命题是（　　）　A．∀x∈R，3x﹣2＞0B．∃x0∈R，tanx0=2　C．∃x0∈R，log...

问题详情：

下列命题中，假命题是（　　）

A． ∀x∈R，3x﹣2＞0 B． ∃x0∈R，tanx0=2

C． ∃x0∈R，log2x0＜2 D． ∀x∈N*，（x﹣2）2＞0

【回答】

D

考点： 全称命题；特称命题．

专题： 函数的*质及应用；简易逻辑．

分析： 根据指数函数，对数函数，正切函数，二次函数的图象和*质，分别判断四个*的真假，可得*．

解答： 解：由指数函数的值域为（0，+∞）可得：∀x∈R，3x﹣2＞0为真命题；

由正切函数的值域为R可得：∃x0∈R，tanx0=2为真命题；

由对数函数的值域为R可得：∃x0∈R，log2x0＜2为真命题；

当x=2时，（x﹣2）2=0，故∀x∈N*，（x﹣2）2＞0为假命题，

故选：D．

点评： 本题考查的知识点是全称命题，函数的值域，是函数与命题的综合应用，难度不大，属于基础题．

知识点：常用逻辑用语

题型：选择题