平直公路上有*、乙两辆汽车，*以0.5m/s2的加速度由静止开始行驶，乙在*的前方200m处以5m/s的速度做...

问题详情：

平直公路上有*、乙两辆汽车，*以0.5m/s2的加速度由静止开始行驶，乙在*的前方200m处以5m/s的速度做同方向的匀速运动．问：

（1）*何时追上乙？*追上乙时的速度为多大？此时*离出发点多远？

（2）在追赶过程中，*、乙之间何时有最大距离？这个距离为多大？

【回答】

解：（1）当*追上乙时，它们的位移之差是x0=200m，

 x*=x0+x乙，

设*经时间t追上乙，则有x*=a*t2，x乙=v乙t．

根据追及条件，有a*t2=v乙t+200，

解得t=40 s或t=﹣20 s（舍去）．

这时*的速度v*=a*t=0.5×40 m/s=20 m/s，

*离出发点的位移 x*=a*t2=×0.5×402 m=400 m．

（2）在追赶过程中，当*的速度小于乙的速度时，*、乙之间的距离仍在增大，但当*的速度大于乙的速度时，*、乙之间的距离便减小．当二者速度相等时，*、乙之间的距离达到最大值．

由a*t=v乙，

得t=10 s，

即*在10 s末离乙的距离最大．

xmax=x0+v乙t﹣a*t2=（200+5×10﹣×0.5×102） m=225 m．

答：（1）*40s时追上乙，*追上乙时的速度为20 m/s，此时*离出发点400 m．

（2）在追赶过程中，*、乙之间10 s时有最大距离，这个距离为225 m．

知识点：（补充）匀变速直线运动规律的应用

题型：计算题