已知有理数a，b满足ab＜0，a+b＞0，7a+2b+1=﹣|b﹣a|，则的值为

问题详情：

已知有理数a，b满足ab＜0，a+b＞0，7a+2b+1=﹣|b﹣a|，则 的值为_____．

【回答】

0．

【分析】

由ab＜0可得a、b异号，由a+b＞0可得，正数的绝对值较大，再分两类讨论：①a＞0，b＜0；②a＜0，b＞0，在这两种情况下对7a+2b+1=﹣|b﹣a|进行化简，最后计算出所求式子的值即可．

【详解】

∵ab＜0，a+b＞0，∴a、b异号，且正数绝对值较大，

①当a＞0，b＜0时，a+b＞0，则7a+2b+1＞0， -|b﹣a|＜0，

则此情况不存在；

②当a＜0，b＞0时，b﹣a＞0，|b﹣a|=b﹣a，

∴7a+2b+1=﹣（b﹣a）=a﹣b，

∴2a+b=﹣，

∴（2a+b+）·（a﹣b）=0．

故*为0．

【点睛】

本题关键在于分类讨论，结合有理数的运算法则去绝对值对式子进行化简．

知识点：有理数

题型：填空题