如图所示,一足够长木板在水平粗糙面上向右运动。某时刻速度为v0=2m/s,此时一质量与木板相等的小滑块(可视为...
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问题详情:
如图所示,一足够长木板在水平粗糙面上向右运动。某时刻速度为v0=2m/s,此时一质量与木板相等的小滑块(可视为质点)以v1=4m/s的速度从右侧滑上木板,经过1s两者速度恰好相同,速度大小为v2=1m/s,方向向左。重力加速度g=10m/s2,试求:
(1)木板与滑块间的动摩擦因数μ1
(2)木板与地面间的动摩擦因数μ2
(3)从滑块滑上木板,到最终两者静止的过程中,滑块相对木板的位移大小。
【回答】
(1)(2)(3)
【解析】
(1)对小滑块根据牛顿第二定律以及运动学公式进行求解;
(2)对木板分析,先向右减速后向左加速,分过程进行分析即可;
(3)分别求出二者相对地面位移,然后求解二者相对位移;
【详解】
(1)对小滑块分析:其加速度为:,方向向右
对小滑块根据牛顿第二定律有:,可以得到:;
(2)对木板分析,其先向右减速运动,根据牛顿第二定律以及运动学公式可以得到:
然后向左加速运动,根据牛顿第二定律以及运动学公式可以得到:
而且
联立可以得到:,,;
(3)在时间内,木板向右减速运动,其向右运动的位移为:,方向向右;
在时间内,木板向左加速运动,其向左加速运动的位移为:,方向向左;
在整个时间内,小滑块向左减速运动,其位移为:,方向向左
则整个过程中滑块相对木板的位移大小为:。
【点睛】
本题考查了牛顿第二定律的应用,分析清楚小滑块与木板的运动过程和受力情况是解题的前提,应用牛顿第二定律与运动学公式即可解题。
知识点:牛顿运动定律的应用
题型:解答题
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