如图,*影部分是一个喷水池,现要修建两条通向水池的小道PA和QB,要求PA与QB所在的直线互相垂直.为了检验P...

问题详情：

如图,*影部分是一个喷水池,现要修建两条通向水池的小道PA和QB,要求PA与QB所在的直线互相垂直.为了检验PA与QB是否垂直,小亮同学在水池外的平地上选定一个可直接到达点P和Q的点C,然后测得∠P=25°,∠C=45°,∠Q=20°.请问:PA与QB是否垂直?请说明理由.

【回答】

解:如图,延长PA,QB,

由三角形的外角*质知∠1=∠P+∠C=25°+45°=70°,

∠2=∠Q+∠1=20°+70°=90°,

所以PA⊥QB.

知识点：与三角形有关的角

题型：解答题