如图，直线l是一条河，P，Q两地在直线l的同侧，欲在l上的某点M处修建一个水泵站，分别向P，Q两地供水．现有如...

问题详情：

如图，直线l是一条河，P，Q两地在直线l的同侧，欲在l上的某点M处修建一个水泵站，分别向P，Q两地供水．现有如下四种铺设方案，则铺设的管道最短的方案是(     )

A． B． C． D．

【回答】

B【考点】轴对称-最短路线问题．

【分析】用对称的*质，通过等线段代换，将所求路线长转化为两定点之间的距离．

【解答】解：作点P关于直线l的对称点P′，连接QP′交直线l于M．

根据两点之间，线段最短，可知选项B修建的管道，则所需管道最短．

故选B．

【点评】本题考查了最短路径的数学问题．这类问题的解答依据是“两点之间，线段最短”．由于所给的条件的不同，解决方法和策略上又有所差别．

知识点：画轴对称图形

题型：选择题