某行星的一颗小卫星在半径为r的圆轨道上绕该行星运动,运行时的周期是T.已知引力常量为G,求这个卫星的线速度及该...
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某行星的一颗小卫星在半径为r的圆轨道上绕该行星运动,运行时的周期是T.已知引力常量为G,求这个卫星的线速度及该行星的质量M.
【回答】
万有引力定律及其应用.
【分析】根据线速度与周期、半径的关系即可求出线速度;卫星在转动中,万有引力提供向心力,则由万有引力公式可求得行星的质量.
【解答】解:线速度的大小等于卫星转过的弧长与时间的比值,即:v==.
设卫星质量为m,由万有引力定律,得:…①
由匀速圆周运动*质,得:T=…②
又:…③
由①②③得:M=
答:这个卫星的线速度是,该行星的质量是.
知识点:万有引力理论的成就
题型:计算题
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